Inferencia

Es la acción y efecto de inferir  (deducir algo, sacar una consecuencia de otra cosa, conducir a un resultado). La inferencia surge a partir de una evaluación mental entre distintas expresiones que, al ser relacionadas como abstracciones, permiten trazar una implicación lógica.

Al partir de hipótesis o argumentos, es posible inferir una conclusión (que puede resultar verdadera o falsa). Por ejemplo: “Cada vez que juega la selección, Mariana falta al trabajo: mi inferencia es que mañana vamos a estar solos en la oficina”.

Las inferencias suelen generarse a partir de un análisis de características y probabilidades. Si alguien hace referencia a un animal de cuatro patas, peludo y que mueve la cola, puedo inferir que lo más probable es que esté haciendo referencia a un perro.

El razonamiento

Es el conjunto de actividades mentales que consiste en la conexión de ideas de acuerdo a ciertas reglas y que darán apoyo o justificarán una idea. En otras palabras más simples, el razonamiento es la facultad humana que permite resolver problemas. El razonamiento, además, se corresponde con la actividad verbal de argumentar, porque un argumento es la expresión verbal de un razonamiento, luego de haber establecido principios de clasificación, ordenación, relación y significados.

A pesar de ser una capacidad intelectual en efecto muy importante para las personas, porque a través de ella, como señalamos, se podrán resolver desde los problemas más simples hasta los más complejos, resulta ser una de las que menos desarrolla la mayoría de las personas.

El razonamiento lógico

Hace uso del entendimiento para pasar de unas proposiciones a otras, partiendo de lo ya conocido o de lo que se cree conocer a lo desconocido o menos conocido. En este, los razonamientos que se hagan a través de esta forma pueden ser válidos o no válidos. Será considerado como válido cuando sus premisas ofrezcan un suficiente soporte a la conclusión y en el no válido sucede exactamente lo contrario.

Por conversión simple

En este tipo de conversión se hace el intercambio de los 2 términos de la proposición pero se conserva la misma cantidad y cualidad infiriendo en (E) y en (I)

Razonamiento mediato

El mediato, que se da cuando es necesario realizar una relación de mediación entre dos o más juicios para obtener una conclusión.

Razonamiento argumentativo

 la actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento.

Por oposición

Se da cuando juicios que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado difieren ,ya sea en calidad y cantidad a la vez .Se pasa de la veracidad a la falsedad y de la falsedad a la veracidad. Este aparece en la inferencia inmediata.

Inmediato

Se da cuando la única operación lógica que se realiza, es la modificación del juicio.

Silogismos

El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. 

La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.

La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).

El juicio de términos es la comparación de dos conceptos, bien sea de forma lógica o extraída de la experiencia, mediante la cual creemos o afirmamos la relación de uno con respecto al otro como verdad objetiva. El juicio aristotélico considera la relación entre dos términos: un sujeto, S, y un predicado, P.

Los términos pueden ser tomados en su extensión universal: abarca a todos los posibles individuos, el dominio de discurso, a los cuales pueda referirse el concepto.

O en su extensión particular: cuando sólo se refiere a algunos.

Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como criterio de cantidad, pueden ser:

UNIVERSALES: Todo S es P

PARTICULARES: Algunos S son P

Nota: Los nombres propios tienen extensión universal; pues el uno, como único, equivale a un individuo que siendo único es, por eso, todos los posibles.

La relación entre los términos puede ser asimismo:

AFIRMATIVOS: De unión: S es P.

NEGATIVOS: De separación: S no es P.

ANTECEDENTE = Dos premisas:

Premisa mayor, en la que se encuentra el término mayor, que es el predicado de la conclusión, que se representa como P.

Premisa menor, en la que se encuentra el término menor, que es el sujeto de la conclusión, que se representa como S.

Entre ambas se realiza la comparación del término sujeto y el término predicado con respecto al término medio, que se representa como M.

CONSECUENTE = Una conclusión:

En la que se establece la relación entre el término sujeto S, y el término predicado P.

TÉRMINOS:

Término mayor: Es el predicado de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama premisa mayor. Se representa como P.

Término menor: Es el sujeto de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa menor. Se representa como S.

Término medio: Que sirve de comparación (tertium comparationis) y no puede estar en la conclusión. Se representa como M.

EJEMPLO: 

Todos los planetas del universo son redondos

La tierra es un planeta

Conclusión: La Tierra es redonda

Regla

     1.Todo silogismo tiene que tener tres términos, ni más ni menos.

Los términos son el término mayor, el término menor, y el término medio. Cada término se relaciona al término medio, y así entre sí. Por esto, cada término sale dos veces en el silogismo.

     2.Cualquier término que está distribuido en la conclusión tiene que estar distribuido en las premisas.

Las premisas son la causa de la conclusión. Como cualquier efecto, la conclusión no puede contener más de lo que contiene la causa (ningún efecto es mayor que su causa.

     3.El término medio tiene que estar distribuida al menos una vez.

No se puede establecer una relación entre el término mayor y el término menor en la conclusión a menos que el término medio esté distribuido por lo menos una vez.Si no se puede establecer una identificación del término medio con cada uno de los otros términos, no seguiría ninguna conclusión.

Las figuras

Teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y en la conclusión se pueden dar las siguientes FIGURAS SILOGÍSTICAS, que se denominan:

1ª FIGURA	2ª FIGURA	3ª FIGURA	4ª FIGURA
M P	P M	M P	P M	Premisa mayor
S M	S M	M S	M S	Premisa menor
S P	S P	S P	S P	Conclusión

Los modos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que entran a formar parte de las premisas y la conclusión. Como estos juicios tienen cuatro tipos distintos (A,E,I,O), y en cada caso se toman de tres en tres —dos premisas y una conclusión— hay 64 combinaciones posibles.

Estas 64 combinaciones posibles quedan reducidas a 19 modos válidos, al aplicar las reglas del silogismo.

Reglas para los términos

·         El silogismo no puede tener más de tres términos.

·         Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.

·         Únicamente podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas

·         El término medio no puede entrar en la conclusión.

·         El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una de las premisas.

.

Reglas de las premisas

·         De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna.

·         De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa.

·         La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la   negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal.

·         De dos premisas particulares no se saca conclusión.

FORMAS ESPECIALES DE SILOGISMO

ENTIMEMA:

 El entimema (enthymema=pensamiento, reflexión) es un silogismo abreviado en que, prescindiendo de una de las premisas, se va directamente a la conclusión.

Pedro cometió un delito en Venezuela, luego debe ser castigado según la ley Venezolana.

EPIQUEREMA

 Epiquerema (epicheírema= breve argumentación) es el silogismo en que una o ambas premisas justifican su verdad por medio de una prueba causal. Ejemplo:

Todo término medio es óptimo porque conduce a la virtud;

La Justicia es un término medio,

Luego la justicia es óptima.

SORITES

 Sorites (soreítes= puesto en montón), también llamado “argumento del montón”, es una argumentación que consta de proposiciones concatenadas de tal manera, que siempre el predicado de la precedente pasa a ser sujeto de la siguiente, hasta formar una conclusión en que el sujeto es el de la primera premisa y el predicado el de la última. Valga el siguiente ejemplo:

La virtud está en el término medio;

El término medio es un equilibrio,

Un equilibrio es una perfección,

Una perfección es un ideal cumplido,

Luego la virtud es un ideal cumplido.

DILEMA

 El dilema (dis= dos veces + lemma= ganancia 0 doble ganancia), es un silogismo hipotético en que la premisa mayor es una proposición disyuntiva, y la menor son dos condicionales, a través de las cuales, de las dos partes de la disyuntiva se deduce la misma conclusión. En consecuencia, el adversario dialéctico, atacado con este silogismo, quedará doblemente vencido por ambas partes algunos casos históricos.

El emperador Trajano publicó un decreto en que se prohibía interrogar a los cristianos, pero se mandaba a condenarlos tan sólo si aparecían ante el tribunal; a cuyo decreto respondió Tertuliano con este dilema:

O son culpables los cristianos o son inocentes;

Si son culpables, ¿Por qué prohíbes interrogarles?

Y si son inocentes, ¿Por qué mandas a condenarlos?

Luego el decreto es injusto.

Lógica simbólica

b) símbolos no lógicos: letras enunciativas

p,q,r,s,t... p1,p2,p3...

c) símbolos auxiliares: paréntesis. Seguiremos las siguientes reglas:

     1. Suprimir paréntesis exteriores: escribiremos p ® q en lugar de (p® q).

     2.Omitir paréntesis internos en el caso de reiteración de conjunciones o disyunciones; escribiremos:

p v q v r v s en lugar de (p v q) v (r v s)

p Ù q Ù r Ù s en lugar de (p Ù q) Ù (r Ù s)

     3.Otorgar preponderancia al condicional y al bicondicional sobre el coyuntor y el disyuntor.

En el caso de encontrarnos con p Ù q ®  r v s, entenderemos p Ùq®  r v s en lugar de p Ù q®  r v s ó p Ùq ®  r v s

Siempre que haya duda, es mejor colocarlos.

10.- Reglas de formación de fórmulas

Una fórmula o expresión está bien formada si se atiene a las siguientes reglas:

     1.Una letra enunciativa es una fórmula bien formada.

     2.Si p es una fórmula bien formada, Øp también lo es

     3.Si p y q son fórmulas bien formadas, entonces también lo son p Ù q, p v q, p ® q y p « q.

Lógica proposicional

La lógica proposicional o lógica de orden cero trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

Una lógica proposicional es un sistema formas cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

Considérese el siguiente argumento:

Mañana es miércoles o mañana es jueves.

Mañana no es jueves.

Por lo tanto, mañana es miércoles.

Es un argumento válido. Quiere decir que es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones «mañana es miércoles» y «mañana es jueves», porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:

Está soleado o está nublado.

No está nublado.

Por lo tanto, está soleado.

En cambio, la validez de estos dos argumentos depende del significado de las expresiones «o» y «no». Si alguna de estas expresiones se cambiara por otra, entonces podría ser que los argumentos dejaran de ser válidos. Por ejemplo:

Ni está soleado ni está nublado.

No está nublado.

Por lo tanto, está soleado.

Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes lógicas. La lógica proposicional estudia el comportamiento de algunas de estas expresiones, llamadas conectivas lógicas. En cuanto a las expresiones como "está nublado" o "mañana es jueves", lo único que importa de ellas es que tengan un valor de verdad. Es por esto que se las reemplaza por simples letras, cuya intención es simbolizar una expresión con valor de verdad cualquiera. A estas letras se las llama variables proposicionales, y en general se toman del alfabeto latino, empezando por la letra p, luego q, r, s, etc. Así, los dos primeros argumentos de esta sección podrían reescribirse así:

p o q

No q

Por lo tanto, p

Y el tercer argumento, a pesar de no ser válido, puede reescribirse así:

Ni p ni q

No q

Por lo tanto, p

En la lógica proposicional, las conectivas lógicas son tratados como funciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica no es una función que si toma el valor de verdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función no a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es falso que «está lloviendo», entonces será verdadero que «no está lloviendo».

El significado de las conectivas lógicas no es nada más que su comportamiento como funciones de verdad. Cada conectiva lógica se distingue de las otras por los valores de verdad que devuelve frente a las distintas combinaciones de valores de verdad que puede recibir. Esto quiere decir que el significado de cada conectiva lógica puede ilustrarse mediante una tabla que despliegue los valores de verdad que la función devuelve frente a todas las combinaciones posibles de valores de verdad que puede recibir.